Porcentagem e Juros Simples

Porcentagem e juros simples são dois dos temas que iremos tratar nesse 2º bimestre
Abaixo temos um resumo desses dois assuntos e algumas de suas aplicações no nosso dia-a-dia.

Porcentagem

A porcentagem é o estudo da matemática mais aplicado em nosso dia-a-dia.
Para compreendermos o que é uma porcentagem temos que saber claramente o que é uma razão, as razões com denominador 100 (razões centesimais) podem ser expressas em forma de porcentagem:

Exemplo 1: De um grupo de 100 jogadores, 30 praticam basquete. Isso significa que 30% (trinta por cento) dos jovens praticam basquete.

Exemplo 2: Num lote de 50 lâmpadas, 13 apresentam defeito; a razão entre o número de lâmpadas defeituosas e o total de lâmpadas é dada por:
O que significa que, se o lote contivesse 100 lâmpadas, deveríamos encontrar 26 com defeitos.

Exemplo 3: Outro modo de representar a taxa de é obtido, simplesmente, efetuando a divisão de 4 por 100: ♦ 4 : 100 = 0,04
Da mesman forma:
►37% = 0,37
►80% = 0,80 = 0,8
►14,5% = 0,145
►100% = 1
►250% = 2,50 = 2,5
►0,7% = 0,007

Exemplo 4: Uma bolsa é vendida por R$ 32,00. Se seu preço aumentar em 20%, quanto passaria a custar? Temos: (1º) o aumento seria 20% de 32 = 0,2 x 32 = 6,40 (2º) o novo preço seria 32 + 6,40 = R$ 38,40. Poderíamos fazer simplesmente: Observe que o preço inicial fica multiplicado por 1,2. Portanto, se tivéssemos:
♦ Um aumento de 30% multiplicaria o preço por 1,3;
♦ Um aumento de 16% multiplicaria o preço por 1,16;
♦ Um aumento de 5% multiplicaria o preço por 1,05; Se por outro lado a bolsa fosse anunciada com um desconto de 20% sobre o preço original, a bolsa passaria a custar:

Observe que o preço fica multiplicado por 0,8. Assim, se tivéssemos:
♦ Desconto de 30% multiplicaríamos o preço original por 0,7;
♦ Desconto de 16% multiplicaríamos o preço original por 0,84;
♦ Desconto de 5% multiplicaríamos o preço original por 0,95
Atividade: Escreva a razão 6/25 na forma de razão centesimal, número decimal e taxa porcentual.

Juros Simples

O regime de Juros Simples é aquele no qual os juros sempre incidem sobre o capital inicial. Atualmente as transações comerciais não utilizam dos juros simples e sim o regime de juros compostos.
A fórmula utilizada para o cálculo dos juros simples é: J = C . i . n
J = juros
C = capital
i = taxa da aplicação
n = tempo que durou a aplicação

Exemplo 1: Um comerciante contraiu de um amigo um empréstimo de R$ 600,00, comprometendo a pagar a dívida em 3 meses, á taxa de juros simples de 5% ao mês (a.m). Para calcularmos os juros a serem pagos, fazemos:
1º) em um mês, os juros são de: 5% de 600,00 = 0,05 x 600 = 30,00
2º) como o prazo é de 3 meses o comerciante deverá pagar: J = 3 x 30,00 = 90,00 Assim ao final dos 3 meses o comerciante deverá pagar: 600,00 + 90,00 = 690,00 O valor total a ser pago (R$ 690,00) é chamado de montante. e montante M igual a : M = C + J = C + C i n → M = C ( 1 + in) Observação importante: a taxa deve ser sempre compatível com a unidade de tempo considerada. Por exemplo, se a taxa for de 4%a.m., para um prazo de 60 dias adotaremos n = 2 (2 meses).

Atividade: Um capital de 800 reais aplicado por 4 meses a uma taxa de 6% ao mês rende quanto de juros?

Sejam todos bem-vindos!

“A matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o universo”. Galileu Galilei

Alunos do Kennedy:

Não deixem de fazer suas lições de casa. É uma forma de estudar um pouquinho a cada dia. Não tem importância se não acertar todas as questões, mas você precisa TENTAR! Na vida é assim: a gente tenta, erra, tenta, erra... Uma hora tenta e acerta.
Aqui vocês encontrarão os gabaritos das provinhas e alguns desafios e curiosidades para esquentar as cucas de vocês. Aí vai o primeiro:

Um homem foi até a padaria e contou a sua direita 23 árvores. Na volta contou a sua esquerda 23 árvores. Quantas são as árvores no total?



8ª série do Theo: fiquem atentos ao tema do trabalho desse bimestre. Ele deverá ser entregue na última semana de abril, mas não deixem pra última hora! Postarei o tema aqui até o final dessa semana para que possam, desde já, se organizar e entender toda a estrutura. Qualquer dúvida é só deixar registrado aqui ou perguntar em aula.
Esse desafio é pra vocês:

Pai e filho.
Tenho 41 anos e meu filho tem 12. Daqui a quantos anos terei o dobro da idade dele?

Gabarito da prova das quintas séries
1)cento e seis mil, quatrocentos e sete
2)3752= 3x1000+7x100+5x10+2x1
3)37, 100 e 50
4)quinquagésimo nono
5)71, 65, 55, 47, 39 e 31.
6)59, 61, 63, 65 e 67
7)20 <200,> 60

Prova da 8ªC em 11/03/09
Prova A
1)R$22,50
2)R$2,66
3) 9, 16 e 5.

Prova B
1)R$21,50
2)R$3,43
3) 15, 13 e 4.

8ªSérie do Theodomiro: atenção!
Tema da pesquisa: Pitágoras (vida, descobertas matemáticas, filosofia, curiosidades etc).
Consulte livros, enciclopédias, revistas, sites. No mínimo três fontes diferentes (com materiais distintos!).
O trabalho será manuscrito com capa, índice, introdução, desenvolvimento, conclusão e bibliografia.
Aguarde as orientações sobre como organizar a estrutura na sala de aula, mas já comece a sua pesquisa desde já. Bom trabalho.

Pitágoras, matemático e filósofo grego, nasceu na ilha de Samos por volta de 570 a.C.. Eis um pouquinho da sua vasta sabedoria.
"Necessário é encontrar o infinitamente grande no infinitamente pequeno, para sentir a presença de Deus."
"Economizai as lágrimas de vosso filhos, para que possam regar com elas vossa tumba."
"Educar não é dar uma carreira para se viver, mas sim temperar a alma para as dificuldades da vida."
"Não sejas ambicioso e mesquinho; a justa medida é excelente em tais casos."
"Ajuda a teus semelhantes a levantar seu ônus, mas não te consideres obrigado a levar-se."



Prova simulada para as 8ª séries (objetivos 4,5 e 6)

4) Você tem 73 reais em sua conta bancária, emite um cheque de 240 e, logo depois, faz um depósito de 125. Qual é o seu saldo agora? Justifique.

4) Quanto vale a expressão -13 + (-8+20) +5 -(-7)?

4) Se a construção de uma catedral teve seu início no ano -56 (a.C.) e só foi concluída em +132 (d.C.), quantos anos levou para essa construção ser concluída? Justifique.

5) Qual é o suplemento do ângulo de 84º? E o complemento de 42º?
.
5)Qual é a amplitude do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 4h? Justifique.

5)Num triângulo, se dois de seus ângulos internos medem 26 e 64 graus, qual é a amplitude do terceiro? (Revise, no seu caderno da 7ªsérie, a soma dos ângulos internos de um triângulo)

6)Um automóvel, viajando à velocidade de 60km/h gasta 3h para fazer certo percurso. Aumentando a velocidade para 90km/h, em quanto tempo fará esse percurso?

6)Completamente abertas, 2 torneiras enchem um tanque em 75min. Em quantos minutos 5 dessas torneiras encheriam esse mesmo tanque?

6)Uma obra é construída em 90 dias por 12 operários. Em quanto tempo essa mesma obra seria construída por 15 operários?

Respostas: 4) -42 reais, +11 e 188 anos; 5) 96º, 48º, 120º e 90º; 6) 2h, 30min e 72 dias.