Porcentagem e Juros Simples

Porcentagem e juros simples são dois dos temas que iremos tratar nesse 2º bimestre
Abaixo temos um resumo desses dois assuntos e algumas de suas aplicações no nosso dia-a-dia.

Porcentagem

A porcentagem é o estudo da matemática mais aplicado em nosso dia-a-dia.
Para compreendermos o que é uma porcentagem temos que saber claramente o que é uma razão, as razões com denominador 100 (razões centesimais) podem ser expressas em forma de porcentagem:

Exemplo 1: De um grupo de 100 jogadores, 30 praticam basquete. Isso significa que 30% (trinta por cento) dos jovens praticam basquete.

Exemplo 2: Num lote de 50 lâmpadas, 13 apresentam defeito; a razão entre o número de lâmpadas defeituosas e o total de lâmpadas é dada por:
O que significa que, se o lote contivesse 100 lâmpadas, deveríamos encontrar 26 com defeitos.

Exemplo 3: Outro modo de representar a taxa de é obtido, simplesmente, efetuando a divisão de 4 por 100: ♦ 4 : 100 = 0,04
Da mesman forma:
►37% = 0,37
►80% = 0,80 = 0,8
►14,5% = 0,145
►100% = 1
►250% = 2,50 = 2,5
►0,7% = 0,007

Exemplo 4: Uma bolsa é vendida por R$ 32,00. Se seu preço aumentar em 20%, quanto passaria a custar? Temos: (1º) o aumento seria 20% de 32 = 0,2 x 32 = 6,40 (2º) o novo preço seria 32 + 6,40 = R$ 38,40. Poderíamos fazer simplesmente: Observe que o preço inicial fica multiplicado por 1,2. Portanto, se tivéssemos:
♦ Um aumento de 30% multiplicaria o preço por 1,3;
♦ Um aumento de 16% multiplicaria o preço por 1,16;
♦ Um aumento de 5% multiplicaria o preço por 1,05; Se por outro lado a bolsa fosse anunciada com um desconto de 20% sobre o preço original, a bolsa passaria a custar:

Observe que o preço fica multiplicado por 0,8. Assim, se tivéssemos:
♦ Desconto de 30% multiplicaríamos o preço original por 0,7;
♦ Desconto de 16% multiplicaríamos o preço original por 0,84;
♦ Desconto de 5% multiplicaríamos o preço original por 0,95
Atividade: Escreva a razão 6/25 na forma de razão centesimal, número decimal e taxa porcentual.

Juros Simples

O regime de Juros Simples é aquele no qual os juros sempre incidem sobre o capital inicial. Atualmente as transações comerciais não utilizam dos juros simples e sim o regime de juros compostos.
A fórmula utilizada para o cálculo dos juros simples é: J = C . i . n
J = juros
C = capital
i = taxa da aplicação
n = tempo que durou a aplicação

Exemplo 1: Um comerciante contraiu de um amigo um empréstimo de R$ 600,00, comprometendo a pagar a dívida em 3 meses, á taxa de juros simples de 5% ao mês (a.m). Para calcularmos os juros a serem pagos, fazemos:
1º) em um mês, os juros são de: 5% de 600,00 = 0,05 x 600 = 30,00
2º) como o prazo é de 3 meses o comerciante deverá pagar: J = 3 x 30,00 = 90,00 Assim ao final dos 3 meses o comerciante deverá pagar: 600,00 + 90,00 = 690,00 O valor total a ser pago (R$ 690,00) é chamado de montante. e montante M igual a : M = C + J = C + C i n → M = C ( 1 + in) Observação importante: a taxa deve ser sempre compatível com a unidade de tempo considerada. Por exemplo, se a taxa for de 4%a.m., para um prazo de 60 dias adotaremos n = 2 (2 meses).

Atividade: Um capital de 800 reais aplicado por 4 meses a uma taxa de 6% ao mês rende quanto de juros?